Eğitimci muharrir Alper Barış yazdı: Sevince mi anlaşılır anlaşılınca mı sevilir bu matematik!

Genel Nis 02, 2023 Yorum Yok

Eğitimci müellif Alper Şahin, Matematik eğitimindeki problemlere, öğrenme ve öğretme yaklaşımlarına ait bir yazı kaleme aldı. Şahin, algoritmik yaklaşım bazlı öğrenmeye ait ayrıntılar paylaştı. 

Şahin’in yazısı şu halde:

“MATEMATİK ÖĞRETİMİNİN EN GERÇEK BİÇİMİ..”

“Matematiği sevme yahut sevdirme konusu eğitim öğretim süreçlerinde sıklıkla bahsi olan bir konudur. Sevmek kâfi midir ya da sevmek anlamayı doğurur mu, Sevince mi anlaşılır anlaşılınca mı sevilir bir inceleyelim bakalım…

Matematik öğretimi ile ilgili kavramlar, eğitim-öğretim hayatımız boyunca tahminen de en çok konuşulan mevzulardandır. Matematik derdi, matematik korkusu matematiksel zekâ, oyunlarla matematik, matematiği sevdirme sistemleri ve günlük hayatta matematik üzere birçok bahis daima ele alınır tartışılır.

Dolayısıyla hala da matematik öğretimindeki birçok bahis tartışılmak üzere askıda durmaktadır. İşte ben de hepsi birbirinden kıymetli bu tartışmalar içerisinden mana temelli matematik öğretimi ve tahsili üzerinde durmak istiyorum biraz, ki bence matematik öğretiminin en gerçek biçimidir bu. 

“KAZANIMLARI ÖĞRENDİM ANCAK SORULARI YORUMLAYAMIYORUM SORUNSALI”

Öğretmenlerimizin ders anlatırken daima sormuş olduğu “anladınız mı?” sorusuna öğrenciler çoğunlukla “evet” karşılığını verirler.

Peki, öğretmenlerin anladınız mı deyip de, çocukların da “anladık öğretmenim” dediği şeyler sahiden anlaşılmış mıdır?

Ya da anlamak ne demektir?

Son vakitlerde bilhassa imtihan öğrencileri ve velilerinden sıkça duyduğumuz “kazanım öğrenmesi” kavramı güya evvelce yokmuş üzere bir moda kavram haline gelmiş durumda ve şu biçimde duyuyoruz çoğunlukla: “Ben kazanım sorularını çözüyorum ancak uzun uzun soruları çözemiyorum!”.

Peki, nedir bu kazanımları öğrendim lakin soruları yorumlayamıyorum sorunsalı?

Kazanım anlatması nedir ve de anlatılınca öğrenildi mi ya da öğrenince anlaşılmış oldu mu? Öğrendim fakat anladım mı, anladığımızı nasıl anlayacağız? 

Hem öğretmen hem de öğrenci anlaşıldığını mı sandı, bu nu nasıl anlayacağız pekala?

ALGORİTMİK YAKLAŞIMLAR

Matematiği sevdirmek ismine yol bazlı öğretim yaparak “anlamak” gereğince gerçekleşebilir mi ya da geçersiz öğrenmeler mi gerçekleşir, öğrendim zannı mı oluşur? 

İşte tüm bu sorulara içinde bulunduğumuz teknolojik çağın ana kavramlarından biri olan Algoritma ile matematik öğretimindeki bağlardan bahsederek açıklamaya çalışalım ve ismine “Algoritmik Yaklaşımlar” diyelim.

“ÜZERİNDE DÜŞÜNMEMİZ GEREKEN ŞEY ALGORİTMİK YAKAŞIMLARIN ANALİZİDİR”

Öncelikle algoritma ne demek?

Bir soruna tahlil üretmek yahut belirlenen gayeye ulaşabilmek için tasarlanmış yola ve birbirini takip eden süreç adımlarına algoritma denir (Kulaközü,2018)

Algoritmik olgular matematik öğretiminde sıklıkla karşımızdadır, zihinde kurguladığımız soyut karmaşayı adımsal süreçlere dökmek yahut süreçleri kolaylaştırmak için kullanılır çoğunlukla. Bir sorunun süreç basamaklarıdır aslında algoritmik yaklaşımlar bazen de matematiği daha şirin göstermek hedefli kullanılır.

Üzerinde ağırca düşünmemiz gereken şey ise algoritmik yaklaşımların tahlilidir yani süreç basamaklarının altındaki manadır. Matematik öğretiminde algoritmaları kullanırken nasıl bir sunum yapıyoruz, süreç basamaklarını ve akışını manalandırıp basamakların oluşum sebeplerini veriyor muyuz?

“EZBER ANLAMLANDIRILMAMIŞ BİLGİLERDİR”

Örneğin çarpma sürecinde ikinci satırda neden basamak kaydırıldı, kesirlerde toplama süreci yapılırken neden hissede eşitlendi ya da yeniden kesirlerde bölme sürecinde ikinci kesir neden aksi çevrilip çarpma yapıldı üzere daha birçok örnek verebileceğimiz bu yaklaşımlar ve yollar anlamlandırılmazsa matematik öğretimi işlemsel bazlı devam edecek olup zihin maharetlerinin gelişimi için daima bir pürüz teşkil edecektir.

Algoritmaları nedenselliği ile birlikte verirsek kolaylaştırıcılığını sunmuş olmakla bir arada anlamlandırmış oluruz lakin oluşum sebepleri ile bir arada verilmeyen algoritmalar ya da süreç basamakları, matematik açısından mana yetersizliğine yol açar ve bunun ismi da ezber olur. Ezber denilen kavram, anlamlandırılmamış bilgilerdir. 

MERKEZİ İMTİHAN SİSTEMİNDEKİ SORUNLAR

Algoritmik yaklaşım bazlı öğretim ağırlaştıkça kavramsal öğrenmeler geri planda kalacaktır, öğrencilerimiz kavramsal manaya ile işlemsel manaya ortasındaki alakaları zihinde şemalaştırabilirlerse manaya büyük oranda gerçekmiş olacaktır.

Matematik öğrenme süreçlerinde işlemsel öğretilerin artması ile  öğrencilerin hazır öğrenmeler istediği irtibatı ortaya çıkmakta, süreç akışı ezberlenmiş bir sorun tahlili öğrenciyi başardım hissine ulaştırabiliyor yani teoriyi formülize eder ve öğrenciden formül datalarını yerleştirmesini istersek ya da tahlil basamaklarını anlamlandırmadan uygulamasını istersek öğrenci anladım hissine kapılmakta hatta tıpkı örneklerden üst üstte yapabildiğini görünce artık öğrenme süreci bitmiştir havasına bile girmekte. Halbuki bu öğrenmelerin anlık ve anlamlandırılmamış öğrenmeler olduğunun ne öğrenci ne de öğretmen farkında olmaktadır.

Şu anki merkezi sınavlarımızda olduğu üzere formülü soruda verip uygulamasını beklemekte algoritmik ve anlamlandırılmamış bir yaklaşımdır.Halbuki mevzular anlatılırken formüller ispatları ile verildiğinde öğrenci tarafından anlamlandırılacağı için o formülü imtihana hazırlanan bir öğrencinin rahatlıkla ezberinde tutabildiği çok nettir.

Bu olgunun matematikte tesiri matematik tahsilin büsbütün düşünsel boyuttan çıkması ve de zihinsel maharetlerin olgunlaşmamasıdır.

MATEMATİKSEL BİLGİLER SEBEP SONUÇ SÜZGECİNDEN GEÇMELİ

Algoritmalar adım adım uygulanan kolay tariflerdir; akıl, mantık ve düşünme sonucudur, aksiyonu kolaylaştırır. Kanıyı değil onları oluşturmak büyük bir yaratıcılık ister lakin onları kullanmak yalnızca talimatları takip etmekten ibarettir. Bu yüzden bilgisayarların işleyiş biçimidir algoritmalar. Biz matematik öğretiminde algoritmaları nedensellikleri ile sunup anlamlandırmalıyız ki zihinsel hünerleri ve akıl yürütme gelişimini sağlayalım.

Matematiksel kavramlar verilirken öğrencinin zihninde bir şema oluşturup belleğe aktarmasını sağlamak mana kazanımı için birinci adımdır lakin yalnızca algoritmik süreç akışı ile zihinde değil kağıt ya da tahtaya üzerine bir şema oluşacağı için ezber ortaya çıkacaktır.

Matematiksel bilgiler sebep-sonuç süzgecinden geçmiyorsa ezberleniyor demektir.

ANLAM TEMELLİ MATEMATİK ÖĞRETİMİ

Peki sunulan her bilgi anlamlandırılmalı mı? 

Matematik için evet; zira matematik tahsili sarmal yapıdadır. Sarmal yapı denilen olgu öğretim programlarda uygulandığı üzere bahsin bütünselliğini bozarak bir kısmını 7.sınıfta, bir kısmını da 10.sınıfta vermek değildir. Matematiğin sarmal yapısı öğrenilen her bahsin bir sonraki hususlara alt yapı hazırlamasıdır, bu yüzden matematikte sunulan bilgiler anlamlandırılmalıdır.

Her anı süratli yaşamamıza imkan sağlayan bu dijital periyotta izlediği görüntüyü bile hızlandırarak izleyen bir kuşak karşısında matematik öğretiminde süreç olgusu kabul etmesek de neredeyse yok olmaya başladı. Yani kolay algoritmalarla kısaca sonuca ulaşmak öğrenciler ve hatta öğretmenler tarafından çok daha kullanılır oldu son vakitlerde. Matematik derslerinde kullanılan akıllı defter ismiyle sunulan z kitaplar ise buna vesile olan araçlardan oldu.

Halbuki akıl yürütmelerle, süreç adımlarının ya da sorun tahlil basamaklarının zihin becerilerimize katkı sağlamasına yardımcı olmak ve algoritmaların nasıl yaratıldığına dair düşünebilme yetisi mi geliştirmek olmalıydı gayemiz.

İşte mana temelli matematik öğretimi algoritma yaratıcılığının temelini oluşturur.

“GERÇEK BİR MANAYA İLE MATEMATİK ZATİ KENDİNİ SEVDİRECEKTİR”

Bir bilgisayar ya da robottaki algoritmanın nasıl işlediğini nasıl oluşturulduğunu bilmek zorunda değiliz, yalnızca işimizi kolaylaştırsın isteriz ki kafidir esasen. Tıpkı hesap makinesinde sürecin nasıl yapıldığını bilmeden bir sürü süreç yapabilmemiz üzere fakat matematik öğretimindeki algoritmik yaklaşımlar oluşma biçimleri gösterilmeden verilirse matematiğin hayatımıza kattığı düşünsel marifetleri yok saymış oluruz.

Matematiğin öğreticiliğini manalandırmak istiyor isek her bir sürecin nedenselliğini açıklayarak kalıcı hale getirmeliyiz ki işte asıl zevkli olan da budur. Tahminen de matematiği işte o vakit sevdirmiş oluruz.

Sevince mi anlaşılır, anlaşılınca mı sevilir bu matematik! 

Emin olun gerçek bir manaya ile matematik esasen kendi kendini sevdirecektir.

Size verilen süreci algoritmik adımlarla yapabilirsiniz lakin bu adımların neden ve nasıl oluştuğunu bilirseniz matematik tahsili başlamıştır ve uygulama basamağını da geçerseniz manaya gerçekleşmiştir.

İşte bu yüzden anlaşılınca nitekim sevilecektir bu matematik(!)

Yorum Yok

Yorum Yap

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir